1、债务人死亡的情况下，银行可以起诉债务人的法定继承人和担保人（如果有担保人的情况下）；
2、债务人的法定继承人在遗产继承的份额范围内承担偿还责任，担保人在担保的范围内承担偿还责任；
3、如果债务的金额超出了遗产的价值，继承人没有义务偿还，但如果愿意偿还的话，法院也会支持；
4、法律依据：《民法典》第一千一百六十一条 【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任